Detekcija ivica u slici

Detekcija ivica (rubova) jedan je od osnovnih problema u digitalnoj obradi slike, ali i jedna od najkorisnijih i najčešće korišćenih operacija na slici. Ivice su područja slike sa velikim razlikama u intenzitetu tačaka, i predstavljaju granice objekata. To se može iskoristiti za prepoznavanje objekata, detekciju položaja objekta u slici i detekciju orijentacije objekta.

 

Detekcija ivica u slici smanjuje (u mnogo primena) količinu podataka koja se mora koristiti i filtrira sve nepotrebne ili nebitne informacije, tako što ostavlja samo ivice.

Iako postoji mnogo metoda detekcije ivica većina se može podeliti na gradijentne i Laplasove (Laplaceove). Gradijentne metode rade tako da traže maksimume i minimume u prvom izvodu slike, dok Laplaceove metode traže nule u drugom izvodu slike.

Gradijentne metode i Laplaceove metode

Slika 1.1: Ivica u jednodimenzionalnom signalu

Na slikama 1.1 i 1.2 vidi se ideja detekcije ivice korišćenjem gradijenta. Ivica na slici znači naglu promenu intenziteta tačaka, a upravo je to područje u kome prvi izvod ima maksimum. Slike u digitalnoj obradi nisu kontinuirane nego diskretne pa se ne može izračunati prava vrednost izvoda. Da bi se to moglo slika bi morala imati analitički opis. Uprkos diskretnosti slike, postoji mnogo metoda za procenu iznosa prvog izvoda. Nakon procene izvoda, kod gradijentnih metoda koristi se prag koji određuje koliki treba da bude iznos izvoda da bi tačku na tom mestu smatrali ivičnom.

Slika 1.2: Prvi izvod

Slika 1.2 ujedno prikazuje i probleme koji mogu nastati kod ovih metoda. Može se desiti da je iznos gradijenta veći od odabranog praga na području širem od stvarne širine ivice te se javljaju „široke ivice” i gubi se bitna informacija o tačnom položaju ivice.

Iz te slike može se naslutiti i jedno moguće rešenje za određivanje tačnog položaja ivice. Može da se vidi da tačnom položaju ivice odgovara maksimum prvog izvoda koji se može odrediti tako da se izračuna/proceni drugi izvod i odredi njegova nula, drugim rečima položaju ivice odgovaraju mesta u slici u kojima drugi izvod prolazi kroz 0. Metode koje koriste drugi izvod nazivaju se Laplaceove metode.

Slika 1.3: Drugi izvod

Drugi izvod je prikazan na slici 1.3. Na njoj se može primetiti nedostatak metoda koje rade s drugim izvodom, a to je da se na područjima slike koja ne predstavljaju ivice ali se javljaju sitne promene u intenzitetu tačaka javljaju nule u drugom izvodu i detektuju lažne ivice. Laplaceove metode su stoga osetljive na šum.

Gradijentne metode obično se zasnivaju na definisanju operatora za procenu gradijenta. Svaki operator detektuje ivice samo u jednom smeru i zato se koriste u parovima. Dva operatora u jednom paru operatora detektuju ivice u međusobno ortogonalnim smerovima. Računanje ivica u slici obavlja se operacijom konvolucije slike i maski gradijentnih operatora. Ako su maske operatora h1i h2 tada su ivice g1 i g2 definisane sa:

Ukupna slika s ivicama tada se dobija po formuli:

Nekad se zbog jednostavnijeg i bržeg računanja umesto gornje formule za rezultantnu sliku jednostavno uzima suma apsolutnih vrednosti pojedinih gradijenata.

Primer:

Implementiraj sledeću Laplasovu masku

MASK[0][0] = -1; MASK[0][1] = -1; MASK[0][2] = -1; MASK[0][3] = -1; MASK[0][4]= -1;

MASK[1][0] = -1; MASK[1][1] = -1; MASK[1][2] = -1; MASK[1][3] = -1; MASK[1][4]= -1;

MASK[2][0] = -1; MASK[2][1] = -1; MASK[2][2] = 24; MASK[2][3] = -1; MASK[2][4]= -1;

MASK[3][0] = -1; MASK[3][1] = -1; MASK[3][2] = -1; MASK[3][3] = -1; MASK[3][4]= -1;

MASK[4][0] = -1; MASK[4][1] = -1; MASK[4][2] = -1; MASK[4][3] = -1; MASK[4][4]= -1;

Izoštravanje

Da biste izoštrili (sharpen) sliku, što je dosta slično sa nalaženjem ivica, dodajte originalnu sliku slici koja je dobijena posle detekcije ivica i rezultat će biti nova slika kod koje su ivice poboljšane, tj. izgledaće oštrije.

Primer:

Implementirajte sledeću masku:

1 1 1
1 -7 1
1 1 1

Pripremio Dragan Marković