Вероватноћа и статистика

Циљ и исход предмета

Стицање општих и специфичних знања из области вероватноће и статистике. По завршетку курса, студенти ће усвојити основне појмове, као и најважније теореме из области које курс покрива и умеће да наведено примене у праћењу других курсева у којима се ова знања користе.

Теоријска настава

Основни појмови теорије вероватноће и примена комбинаторике. Условна вероватноћа. Формула тоталне вероватноће и Бајесова формула. Случајне променљиве и случајни вектори. Независност случајних променљивих. Функције случајних променљивих и случајних вектора. Нумеричке карактеристике- математичко очекивање, варијанса, нормална расподела, моменти, квантили. Карактеристичне функције. Граничне теореме (закони великих бројева и централна гранична теорема). Расподеле: хи-квадрат, Студентова расподела, F-расподела Оцењивање параметара расподеле. Тестирање параметарских хипотеза. Непараметарски тестови. Monte Carlo методи.

Практична настава

Дискретан простор вероватноћа. Условна и тотална вероватноћа. Важне дискретне расподеле. Апсолутно непрекидне расподеле (нормална, униформна, експоненцијална). Разлагање функције расподеле вероватноћа. Вишедимензиона функција расподеле. Случајна величина. Математичко очекивање. Дисперзија. Независност случајних величина. Коваријација и коефицијент корелације. Моделовање случајних величина. Графичко представљање података. Популација, обележје, узорак. Статистике поретка и варијациони низ. Хи-квадрат и друге расподеле важне за статистичко моделовање. Метод максималне веродостојности. Интервал поверења. Тестирање статистичких хипотеза.