Мултифрактална анализа

Циљ и исход предмета

Стицање знања о фракталима и мултифракталима и примени мултифракталне и фракталне анализе на проблеме високе комплексности. Способност разумевања основних алгоритама који се користе у мултифракталној анализи, као и могућност проширења знања радом на одређеном проблему из области докторске дисертације кандидата.

Теоријска настава

Теорија фрактала. Особине фрактала. Природни фрактали. Еуклидске и тополошке димензије. Фракталне димензије. Димензије сличности. Box-counting димензије. Hausdorff димензије. Мултифрактална теорија. Теорија мере. Мултифрактална анализа. Фина и груба теорија. Збирови момента и Лежандрове трансформације. Обрада слике на бази мултифрактала. Дигитална слика у нијансама сиве. Сегментација слике и класификација текстутре. Методе за одређивање мултифракталног спектра.

Студијски истраживачки рад

Примена фракталне и мултифракталне анализе слике у медицини. Мултифрактална анализа EEG сигнала у одређивању хроничних болести централног нервног система. Примена на анализу слика са микроскопа, магнетне резонанце и мамографије за класификацију и налажење примарнох жаришта тумора.