Случајни процеси

Циљ и исход предмета

Оспособљавање студената за апстрактно мишљење и стицање знања из области случајних процеса. Анализа теорије која описује понашање случајних сигнала и процеса у реалном свету. Студент је оспособљен да у даљем образовању и научно-истраживачком раду користи стечена знања из области случајних процеса.

Теоријска настава

Увод у вероватноћу: аксиоми, једнаковероватни резултати експеримента, геометријска вероватноћа. Условна вероватноћа, независност. Бајесова формула и њене последице. Појам случајне променљиве и случајних вектора. Нумеричке карактеристике. Условно очекивање. Приближно одређивање случајне променљиве. Карактеристичне функције. Закон великих бројева и централна гранична теорема. Случајни процеси у дискретном времену. Системи са стохастичким улазом. Спектрум степена. Случајно кретање. Процеси кретања тачке. Винерови процеси. Детерминистички сигнали у шуму. Идентификовање система. Фуријеови редови и проширења Кархунен-Лоева. Спектрална репрезентација случајних процеса. Приближно одређивање помоћу средњих квадрата. Филтрирање и предвиђање. Калманов филтер. Појам ентропије. Метод максималне ентропије. Марковљеви ланци. Чепмен-Колмогорове једначине. Класификација стања. Процеси са гранањем. Увод у теорију редова за чекање.

Студијски истраживачки рад

Део наставе на предмету се одвија кроз самостални студијски истраживачки рад. Студијски истраживачки рад обухвата активно праћење примарних научних извора, организацију и извођење експеримената и статистичку обраду података, нумеричке симулације и евентуално писање научног рада.