Напредна математичка анализа – збирка решених задатака (друго измењено и допуњено издање)

Збирка задатака првенствено је намењена студентима Рачунарског факултета, али је могу користити и студенти осталих факултета на којима се обрађују ове теме. Текст је рађен у програму TeXstudio.

Градиво је подељено у шест области: Функције више променљивих, Криволинијски, вишеструки и површински интеграли, Теорија поља, Фуријеови редови и Фуријеове трансформације, Комплексна анализа и Лапласове трансформације.

Збирка садржи 430 задатака, од којих је велики део ауторских, настао током држања курса у претходних пар година, али има и задатака преузетих или модификованих из референци наведених у литератури. Неки задаци су урађени у потпуности (у свакој од подобласти бар по један), за неке су дати главни међурезултати, за неке упутство, док је за остале дат крајњи резултат

1 Функције више променљивих
1.1 Непрекидност и диференцијабилност
1.2 Парцијални изводи и диференцијали
1.3 Градијент. Извод у правцу
1.4 Тангентне равни и нормале на дату површ
1.5 Маклоренов и Тејлоров развој
1.6 Екстремне вредности
1.7 Условни екстремуми
2 Криволинијски, вишеструки и површински интеграли
2.1 Криволинијски интеграли по луку
2.2 Криволинијски интеграли по координатама
2.3 Двојни интеграли
2.4 Грин-Риманова формула
2.5 Тројни интеграли
2.6 Површински интеграли
2.7 Формуле Гаус-Остроградског и Стокса
3 Теорија поља
3.1 Подручје и правац деловања поља. Еквискаларна површ
3.2 Дивергенција и ротор
3.3 Векторске линије
4 Фуријеови редови и Фуријеове трансформације
4.1 Фуријеови редови
4.2 Фуријеове трансформације
5 Комплексна анализа
5.1 Комплексне функције
5.2 Тејлоров и Лоранов ред
5.3 Комплексна интеграција
6 Лапласове трансформације
6.1 Лапласове трансформације