У петак, 6. марта 2020. у 12 часова на Студентском семинару Математичког института САНУ у сали 301 ф на трећем спрату предавање ће одржати Катарина Кривокућа, Математички факултет Beograd и Рачунарски факултет
Теорема Семередија и Тротера
Једно од најважнијих питања из области комбинаторне геометрије односи се на то колико највише може бити инциденција између н тачака и л правих у равни. Семереди и Тротер су 1983. дали оцену за овај број која је оштра до на мултипликативну константу. Секели је 1997. дао нови доказ теореме Семередија и Тротера који је мање технички од првобитног и заснива се на неједнакости пресечног броја графа. На овом предавању ћемо показати доказ неједнакости пресечног броја графа, који се ослања на вероватносни метод и затим ћемо показати Секелијев доказ теореме Семередија и Тротера. Показаћемо и неочекивану примену ове теореме у проблему сума и производа, који су поставили Ердош и Семереди, у коме се тврди да се елементи коначног скупа природних бројева не могу истовремено понашати и као аритметичка и као геометријска прогресија.
Позивамо Вас да присуствујете предавању!