Примењена статистика

Циљ предмета

Упознавање са основним методама статистичке анализе и оспособљавање за примену тих метода у решавању проблема из праксе.

Исход предмета

Студенти су оспособљени за моделовање и решавање практичних проблема применом метода статистичке анализе.

Теоријска настава

Дескриптивна статистика. Статистичко закључивање. Популација, обележје, узорак. Статистике поретка и варијациони низ. Емпиријска функција расподеле. Узорачка средина и узорачка дисперзија и њихове нумеричке карактеристике. Хи-квадрат расподела. Заједничка расподела узорачке средине и узорачке дисперзије код узорка из нормалне расподеле. Тачкаста оцена. Постојана оцена. Центрирана оцена. Упоређивање оцена и Рао-Крамерова неједнакост. Метод максималне веродостојности. Интервал поверења за параметре нормалне расподеле и за вероватноћу код индикатора. Тестирање статистичких хипотеза. Критична област. Праг значајности. Нејман-Пирсонова лема. Тестирање хипотеза о параметрима нормалне расподеле и о вероватноћи код индикатора. Пирсонов хи-квадрат тест. Регресиони модели. Коефицијент линеарне корелације, метода најмањих квадрата, резидуали, предиктори и предикције, линеарна регресија. Корелација, каузалност и инверзна каузалност. Вишеструка линеарна корелација и вишеструка линеарна регресија. Нелинеарна регресија и логистичка регресија. Анализа грешке регресије и предикције, слагање података са типом регресије, компромис између центрираности/варијансе. Функције губитака. Избор и перформансе модела (крос-валидација, пенализована регресија, разне мере слагања модела са подацима). Случајни процеси – општи појмови. Трансформација случајног процеса – извод, интеграл. Поасонов процес, бели шум, телеграфски сигнал. Марковљеви ланци и процеси. Стационарни процеси.

Практична настава

Основни статистички појмови, уређивање података, таблично и графичко приказивање података, анализа података методама дескриптивне статистике, програмска подршка за статистичку анализу. Оцене непознатих параметара. Тачкасте оцене. Методе момената и максималне веродостојности. Интервалне оцене. Параметарске и непараметарске хипотезе и тестови. Увод у програмски језик R и окружење Rstudio. Типови података у R-у (логички, нумерички, комплексни, симболички). Основне структуре података у R-у (вектори, листе, матрице, поља, фактори, оквири података). Основна анализа и визуализација података. Примери коришћења пакета ggplot2 и ggridges. Статистички тестови са уграђеним функцијама. Упарени T-тест, Hi-квадрат тест, Fisher-ов тест, Pearson/Spirman и Kendal корелациони тест.