Student Računarskog fakulteta Viktor Lučić je u petak, 3. novembra 2023. godine odbranio diplomski rad na temu Generatorske funkcije i neke njihove primene pred komisijom koju su činili mentor dr Irena Jovanović i član dr Dragan Urošević.
U uvodu svog rada Viktor je istakao sledeće:
Generatorske funkcije su „alat“ kojim ćemo u ovom radu, između ostalog, prikazati povezanost dve matematičke pod oblasti – diskretne matematike i matematičke analize. Moguće je proučavati ih isključivo kao alate za rešavanje diskretnih problema, i kao takve ima mnogo korisnih i moćnih načina koje nam generatorske funkcije daju za rešavanje tih problema. Ovaj „alat“ nam daje ujedinjene načine za rešavanje različitih problema.
U drugom poglavlju ćemo čitaocu približiti pojam generatorskih funkcija bez detaljnijeg objašnjenja šta su tačno generatorske funkcije. Naizgled će sve da funkcioniše, iako možda nećemo biti sigurni da li je matematički pravilan svaki korak koji smo sproveli, ali će čar biti u tome što je za drugo poglavlje čitaocu dovoljno srednjoškolsko znanje iz matematike da bi ispratio i sproveo računicu.
…
Generatorske funkcije čine skup metoda koje su primenljive na veliki skup kombinatornih problema. Videli smo kako na generatorskim funkcijama možemo da izgradimo nove metode, poput eksponencijalne familije, prefaba, PIE, za određene klase problema. Mi smo zapravo uopštili i izgradili nekoliko metoda koje je dovoljno samo pratiti bez mnogo razmišljanja i doći do traženog rezultata. Najkreativniji deo generatorskih funkcija je prepoznavanje kako da izmanipulišemo razne sume da bismo došli do nekih nama poznatih generatorskih funkcija, zajedno sa izvlačenjem opservacija kako da modelujemo naš problem tako da odgovara “interfejsu” nekom od naših metoda koje smo razvili. – zaključio je Viktor.