Student Računarskog fakulteta Stefan Živković je u četvrtak, 4. novembra 2025. godine odbranio diplomski rad na temu Zero-Knowledge Proofs pred komisijom koju su činili mentor dr Dragan Urošević i član dr Nevena Marić.
U apstraktu svog rada Petar je istakao:
U ovom radu pokušaćemo da objasnimo dokaze bez znanja (Zero-Knowledge Proofs – ZKP) kroz priču i primere, na intuitivnom nivou, i omogućimo da jedna jako matematički apstraktna tema bude bliža i onima koji nemaju dovoljno matematičkog znanja.
…
Kroz ovaj rad trudili smo se da što više približimo jako apstraktnu i matematički komplikovanu temu kao što je ZKP, bez strogog oslanjanja na matematiku. Mišljenja u vezi ZKP sistema su podeljena, neki smatraju da je ZKP jako moćan alat budućnosti, dok drugi veruju da opseg primene zapravo nije toliko širok, zbog brojnog i skupog preprocesiranja van samog dokaza.
Činjenica je da se sigurni i efikasni ZKP sistemi mogu konstruisati za svaki NP-kompletan problem, i to je moguće uraditi i interaktivnim i neinteraktivnim dokazima. Algoritam je jednostavan, bilo koji NP-kompletan problem je reducibilan na 3-SAT problem, koji se dalje redukuje u 3-bojenje grafa, čiji ZKP sistem predstavlja temelj svih ostalih ZKP sistema. Zanimljiva je i primena na aritmetičkim kolima, jer svaki program može da se svede na aritmetičko kolo. Ukoliko ne verujete u ovu tvrdnju, razmislite o tome kako izgleda procesor, i da svako ciklično aritmetičko kolo, proširenjima postaje aciklično. – zaključio je Stefan.