Katarina Krivokuća, studentkinja Računarskog i Matematičkog fakulteta održaće predavanje na Studentskom seminaru Matematičkog instituta SANU u petak, 6. marta 2020. u 12 časova u sali 301 f na trećem spratu.
Teorema Semeredija i Trotera
Jedno od najvažnijih pitanja iz oblasti kombinatorne geometrije odnosi se na to koliko najviše može biti incidencija između n tačaka i l pravih u ravni. Semeredi i Troter su 1983. dali ocenu za ovaj broj koja je oštra do na multiplikativnu konstantu. Sekeli je 1997. dao novi dokaz teoreme Semeredija i Trotera koji je manje tehnički od prvobitnog i zasniva se na nejednakosti presečnog broja grafa. Na ovom predavanju ćemo pokazati dokaz nejednakosti presečnog broja grafa, koji se oslanja na verovatnosni metod i zatim ćemo pokazati Sekelijev dokaz teoreme Semeredija i Trotera. Pokazaćemo i neočekivanu primenu ove teoreme u problemu suma i proizvoda, koji su postavili Erdoš i Semeredi, u kome se tvrdi da se elementi konačnog skupa prirodnih brojeva ne mogu istovremeno ponašati i kao aritmetička i kao geometrijska progresija.
Pozivamo Vas da prisustvujete predavanju!