Циљ предмета
Стицање неопходних знања из дискретне математике.
Исход предмета
Студент је оспособљен да у даљем образовању решава проблеме базиране на стеченом знању из дискретне математике.
Садржај предмета
Теоријска настава
Исказни рачун. Основне операције са исказима. Исказна алгебра, исказне формуле. Булова алгебра. Логички везници (оператори) и њихов приоритет, таблице истинитости, логички еквивалентни искази. Предикатски рачун првог реда. Језик првог реда. Терми и формуле. Слободна и везана појављивања. променљивих. Вредност терма и формуле. Ваљане формуле. Примери и методе доказивања. Формални систем за предикатски рачун. Став потпуности и став компактности. Скупови. Декартов производ скупова, појам релације. Релације еквиваленције. Релације парцијалног уређења. Функције. Инјективна, сурјективна и бијективна функција, композиција функција. Пребројивост скупова. Елементарна теорија бројева и модуларна аритметика. Скуп природних бројева. Математичка индукција. Релација дељивости. Прости бројеви. Релација конгруенције. Системи конгруенцијских једначина и Кинеска теорема о остацима. Рекурзија. Рекурзивне функције. Хомогене и нехомогене линеарне рекурентне релације. Комбинаторика. Кардиналност скупа. Пребројавања. Пермутације скупова. Комбинације скупова. Биномна формула. Пермутације и комбинације мултискупова. Полиномна формула. Формула укључења и искључења. Разбијања броја на сабирке. Стирлингови бројеви прве и друге врсте. Парцијални разломци. Генераторне функције. Фибоначијеви бројеви. Графови. Појам, делови и типови графова, изоморфизам. Шетње, ланци, путеви, циклуси. Повезаност графова. Партиционисање и кластеровање. Планарни графови. Проблем најкраћег пута. Стабла. Минимално разапето стабло. Представљање графа матрицама. Бојење графова.
Практична настава
Решавање репрезентативних задатака из области са којима су студенти упознати на теоријској настави.