Klasični i prošireni Euklidov algoritam. Lemerov algoritam. Kineska teorema ostataka. Grupe (Z/nZ)*. Ležendr-Jakobi-Kronekerov simbol. Izračunavanje kvadratnog korena modula P. Rešavanje polinomskih jednačina modula P. Algoritmi za kvadratne matrice. Algoritmi za opšte matrice. Z-moduli. Hermitova i Smitova normalna forma. Rešetke i kvadratne forme. Gram-Smit ortogonalizacija. Algoritmi redukcije rešetke. LLL algoritam. Algoritmi nad polinomima. Euklidov algoritam za polinome. Faktorizacija polinoma modulom P. Faktorizacija polinoma nad Q ili Z. Algebarski brojevi i polja brojeva. Trag, norma i karakteristični polinom. Diskriminante i redukcija polinoma. Algoritmi nad kvadratnim poljima. Izračunavanje grupa Galoa. Eliptične krive. Faktorizacija. Testiranje prostih brojeva. Lehmanova, Polardova i Šanksova metoda. Jakobijev test. Metoda eliptičkih krivih. Softver za podršku teoriji brojeva.
2945-algoritamska-teorija-brojeva