Циљ и исход предмета
Стицање општих и стручних знања из области диференцијалних једначина. По завршетку курса, студенти ће усвојити основна знања из области диференцијалних једначина, као и најважније теореме из области које курс покрива и умеће да наведено примене у праћењу других курсева у којима се ова знања користе.
Теоријска настава
Диференцијалне једначине првог реда (модели раста-опадања, геометријски приступ, једначине које раздвајају променљиве, линеарна диференцијална једначина, Бернулијева диференцијална једначина, једначине у тоталном диференцијалу, динамички системи, бифуркације, примене).
Диференцијалне једначине другог реда ( хомогене и нехомогене једначине са константним коефицијентима, метода неодређених коефицијената, једначине са променљивим коефицијентима, Коши-Ојлерове једначине , једначине вишег реда, примене). Лапласове трансформације и њихова примена на решавање диференцијалних и интегрално – диференцијалних једначина са почетним условима, као и система таквих једначина. Линеарни системи диференцијалних једначина, матрице , проблем сопствених вредности, фазни портрети. Нелинеарни системи диференцијалних једначина, линеаризација, примене – модел Лотка–Волтера , популациона екологија, епидемије, напредне технике – периодичне орбите, бифуркације. Нумеричко решавање – методе Ојлера и Рунге – Кута.
Практична настава
Рачунске вежбе, решавање задатака који прате области презентоване на предавањима