Cilj i ishod predmeta
Sticanje opštih i stručnih znanja iz oblasti diferencijalnih jednačina. Po završetku kursa, studenti će usvojiti osnovna znanja iz oblasti diferencijalnih jednačina, kao i najvažnije teoreme iz oblasti koje kurs pokriva i umeće da navedeno primene u praćenju drugih kurseva u kojima se ova znanja koriste.
Teorijska nastava
Diferencijalne jednačine prvog reda (modeli rasta-opadanja, geometrijski pristup, jednačine koje razdvajaju promenljive, linearna diferencijalna jednačina, Bernulijeva diferencijalna jednačina, jednačine u totalnom diferencijalu, dinamički sistemi, bifurkacije, primene).
Diferencijalne jednačine drugog reda ( homogene i nehomogene jednačine sa konstantnim koeficijentima, metoda neodređenih koeficijenata, jednačine sa promenljivim koeficijentima, Koši-Ojlerove jednačine , jednačine višeg reda, primene). Laplasove transformacije i njihova primena na rešavanje diferencijalnih i integralno – diferencijalnih jednačina sa početnim uslovima, kao i sistema takvih jednačina. Linearni sistemi diferencijalnih jednačina, matrice , problem sopstvenih vrednosti, fazni portreti. Nelinearni sistemi diferencijalnih jednačina, linearizacija, primene – model Lotka–Voltera , populaciona ekologija, epidemije, napredne tehnike – periodične orbite, bifurkacije. Numeričko rešavanje – metode Ojlera i Runge – Kuta.
Praktična nastava
Računske vežbe, rešavanje zadataka koji prate oblasti prezentovane na predavanjima