Cilj i ishod predmeta
Sticanje osnovnih znanja iz diskretne matematike. Student je osposobljen da u daljem obrazovanju rešava probleme bazirane na stečenom znanju iz diskretne matematike.
Teorijska nastava
Iskazni račun – (prost i složen) iskaz, istinitosna vrednost, logički veznici (operatori) i njihov prioritet, tablice istinitosti, logički ekvivalentni iskazi. Argumenti i dokazi – valjan argument, ispitivanje valjanosti argumenta uz pomoć tablica istinitosti i dokazom svođenja na kontradikciju, dokazivanje valjanosti argumenta upotrebom pravila izvođenja. Primeri dokaza. Kompletnost u iskaznoj logici i Karnoove mape. Skupovi – skupovne operacije, partitivni skup, Dekartov proizvod skupova, Venovi dijagrami. Relacije – domen i opseg relacije, inverzna relacija, kompozicija relacija, osobine relacije na skupu, reprezentacija relacije, relacija poretka i relacija ekvivalencije. Funkcije – injektivna, surjektivna i bijektivna funkcija, kompozicija funkcija. Matematička indukcija. Deljivost – najmanji zajednički sadržalac i najveći zajednički delilac. Euklidov algoritam. Diofantske jednačine sa dve nepoznate. Prosti brojevi – teorema o jedinstvenosti faktorizacije na proste brojeve. Relacija kongruencije. Kongruencijske jednačine. Sistemi kongruencijskih jednačina i Kineska teorema o ostacima. Rekurzija – rekurzivne funkcije i homogene i nehomogene linearne rekurentne relacije (jednačine). Kombinatorika – osnovni principi prebrojavanja (pravilo zbira i pravilo proizvoda), princip uključenja – isključenja, princip golubarnika, permutacije, kombinacije, uopštene permutacije i kombinacije, permutacije i kombinacije sa ponavljanjem.
Praktična nastava
Rešavanje reprezentativnih zadataka na tabli, iz oblasti sa kojima su studenti upoznati na teorijskoj nastavi.