Cilj i ishod npredmeta
Osposobljavanje studenata na apstraktno mišljenje i sticanje osnovnih znanja iz oblasti klasičnih i neklasičnih kombinatornih objekata i teorije grafova. Studenti će naučiti da klasifikuju probleme iz kombinatorike, a zatim i da ih rešavaju koristeći poznate kombinatorne metode, kroz usvajanje teorijskih znanja i rešavanje praktičnih primera. Kroz učenja poznatih pojmova i tvrđenja iz teorije grafova, student će biti osposobljen da postavlja grafovske modele iz primena u različitim disciplinama.
Teorijska nastava
Grafovi i podgrafovi. Matrice incidencije i matrice susedstva. Grafovske invarijante. Putevi i ciklusi – detaljniji pristup. Ciklomatički broj grafa. Čvorna i granska povezanost grafa. Stabla i njihove primene. Hamiltonovi i Ojlerovi ciklusi i njihove primene. Bojenje grafova – detaljniji pristup. Planarni grafovi i grafovi poliedara. Teorema Kuratovski-Pontrjagina. Bojenje planarnih grafova. Sparivanja u grafovima i primene. Nezavisni skupovi, pokrivači i klike grafa. Unutrašnja i spoljašnja stabilnost grafa sa primenom u teoriji kodova. Primena u linearnoj algebri. Stepeni kvadratnih matrica i Markovljevi lanci. Grafovi protoka signala. Ramsejeva teorija grafova. Orijentisani grafovi, blok-dizajni, konačne geometrije i matroidi.
Praktična nastava
Rešavanje reprezentativnih zadataka na tabli, iz oblasti sa kojima su studenti upoznati na teorijskoj nastavi.