Kriptografija

Cilj i ishod predmeta

Sticanje opštih znanja iz kriptografije i kriptoanalize. Po završetku kursa, student ima osnovna znanja iz kriptografije. Studenti poznaju razne klase kriptosistema. Takođe znaju tehnike za formiranje digitalnog potpisa i razmenu ključa.

Teorijska nastava

Studenti se upoznaju sa predmetom izučavanja kriptografije. Daje se kratak pregled znanja vezanih za teoriju brojeva. Prikazuju se najpoznatiji algoritmi za faktorizaciju velikih brojeva i najpoznatiji algoritmi za proveru da li je neki veliki broj prost. Prikazuje se nekoliko najpoznatijih algoritama za određivanje diskretnog logaritma. Prikazuje se nekoliko najpoznatijih klasičnih kriptosistema. Daju se osnovne karakteristike kriptosistema sa simetričnim i asimetričnim ključem i opisuje nekoliko predstavnika kriptosistema sa simetričnim i asimetričnim ključem. Uvodi se pojam heš funkcije. Prikazuju se najpoznatiji algoritmi za digitalni potpis. Opisuju se postupci za razmenu ključa.

Praktična nastava

Rešavanje računskih zadataka vezanih za teoriju brojeva primenom nekih znanja i algoritama koji su opisani na nastavi: određivanje najvećeg zajedničkog delioca primenom Euklidovog algoritma, primena Bezuovog stava, određivanje multiplikativnog inverza, izračuavanje vrednosti Ojlerove funkcije, primena Ojlerove i Male Fermaove teoreme, primena kineske teoreme o ostacima. Implementacija algoritama za proveru da li je broj prost, kao i algoritama za faktorizaciju prirodnih brojeva. Implementacija algoritama za određivanje diskretnog logaritma. Implementacija nekih poznatih klasičnih i modernih kriptosistema (Vižnerov, Plejferov, transpozicijski, RSA, DES, AES, itd.). Primena heš funkcija. Implementacija algoritama za digitalni potpis.