Cilj i ishod predmeta
Sticanje osnovnih znanja iz matematičke analize. Po završetku kursa, studenti će usvojiti osnovne pojmove iz matematičke analize, kao i najvažnije teoreme iz oblasti koje kurs pokriva i umeće da navedeno primene u praćenju drugih kurseva u kojima se ova znanja koriste.
Teorijska nastava
Prebrojivi i neprebrojivi skupovi. Otvoreni, zatvoreni i kompaktni skupovi. Realne funkcije – pregled osnovnih pojmova. Polinomska i racionalna funkcija – razlaganje racionalne funkcije na sumu parcijalnih razlomaka. Realni nizovi – granična vrednost niza, osobine konvergentnih nizova, beskonačne granične vrednosti, Teorema o dva žandara, Štolcova teorema, monotoni nizovi, konvergentni nizovi, podnizovi, granične vrednosti podnizova, Košijev kriterijum konvergencije nizova, Banahv stav o nepokretnoj tački i metoda iteracije. Granične vrednosti i neprekidnost realnih funkcija realne promenljive-veza između graničnih vrednosti nizova i funkcija, teorema o međuvrednostima, metoda polovljenja intervala, neprekidne funkcije na kompaktnim skupovima, uniformna neprekidnost, brzina konvergencije i beskonačno male veličine. Diferencijalni račun- problem tangente i definicija izvoda, formalizam diferenciranja, diferencijal, teoreme o srednjoj vrednosti i njihova primena , izvodi i diferencijali višeg reda, Tejlorova formula, ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija. Integralni račun—problem kvadrature i definicija određenog integrala, pojam integrabilne funkcije i osobine integrala, pojam primitivne funkcije i definicija neodređenog integrala, osnovne metode integracije (metoda smene, metoda parcijalne integracije) za određene i neodređene integrale, nesvojstveni integral, integracija nekih klasa funkcija (racionalnih, iracionalnih, trigonometrijskih), primena određenih integrala (površina figura u ravni, dužina luka krive, zapremina i površina omotača rotacionih tela). Redovi—uvod i osnovni pojmovi, pozitivni redovi, redovi sa članovima proizvoljnog znaka, stepeni redovi. Diferencijalne jednačine-uvodni pojmovi, diferencijane jednačine prvog reda .
Praktična nastava
Računske vežbe, rešavanje zadataka koji prate oblasti prezentovanih na predavanjima. Pripreme za kolokvijum.