Primenjena statistika

Cilj predmeta

Upoznavanje sa osnovnim metodama statističke analize i osposobljavanje za primenu tih metoda u rešavanju problema iz prakse.

Ishod predmeta

Studenti su osposobljeni za modelovanje i rešavanje praktičnih problema primenom metoda statističke analize.

Teorijska nastava

Deskriptivna statistika. Statističko zaključivanje. Populacija, obeležje, uzorak. Statistike poretka i varijacioni niz. Empirijska funkcija raspodele. Uzoračka sredina i uzoračka disperzija i njihove numeričke karakteristike. Hi-kvadrat raspodela. Zajednička raspodela uzoračke sredine i uzoračke disperzije kod uzorka iz normalne raspodele. Tačkasta ocena. Postojana ocena. Centrirana ocena. Upoređivanje ocena i Rao-Kramerova nejednakost. Metod maksimalne verodostojnosti. Interval poverenja za parametre normalne raspodele i za verovatnoću kod indikatora. Testiranje statističkih hipoteza. Kritična oblast. Prag značajnosti. Nejman-Pirsonova lema. Testiranje hipoteza o parametrima normalne raspodele i o verovatnoći kod indikatora. Pirsonov hi-kvadrat test. Regresioni modeli. Koeficijent linearne korelacije, metoda najmanjih kvadrata, reziduali, prediktori i predikcije, linearna regresija. Korelacija, kauzalnost i inverzna kauzalnost. Višestruka linearna korelacija i višestruka linearna regresija. Nelinearna regresija i logistička regresija. Analiza greške regresije i predikcije, slaganje podataka sa tipom regresije, kompromis između centriranosti/varijanse. Funkcije gubitaka. Izbor i performanse modela (kros-validacija, penalizovana regresija, razne mere slaganja modela sa podacima). Slučajni procesi – opšti pojmovi. Transformacija slučajnog procesa – izvod, integral. Poasonov proces, beli šum, telegrafski signal. Markovljevi lanci i procesi. Stacionarni procesi.

Praktična nastava

Osnovni statistički pojmovi, uređivanje podataka, tablično i grafičko prikazivanje podataka, analiza podataka metodama deskriptivne statistike, programska podrška za statističku analizu. Ocene nepoznatih parametara. Tačkaste ocene. Metode momenata i maksimalne verodostojnosti. Intervalne ocene. Parametarske i neparametarske hipoteze i testovi. Uvod u programski jezik R i okruženje Rstudio. Tipovi podataka u R-u (logički, numerički, kompleksni, simbolički). Osnovne strukture podataka u R-u (vektori, liste, matrice, polja, faktori, okviri podataka). Osnovna analiza i vizualizacija podataka. Primeri korišćenja paketa ggplot2 i ggridges. Statistički testovi sa ugrađenim funkcijama. Upareni T-test, Hi-kvadrat test, Fisher-ov test, Pearson/Spirman i Kendal korelacioni test.