Cilj i ishod predmeta
Osposobljavanje studenata za apstraktno mišljenje i sticanje znanja iz oblasti slučajnih procesa. Analiza teorije koja opisuje ponašanje slučajnih signala i procesa u realnom svetu. Student je osposobljen da u daljem obrazovanju i naučno-istraživačkom radu koristi stečena znanja iz oblasti slučajnih procesa.
Teorijska nastava
Uvod u verovatnoću: aksiomi, jednakoverovatni rezultati eksperimenta, geometrijska verovatnoća. Uslovna verovatnoća, nezavisnost. Bajesova formula i njene posledice. Pojam slučajne promenljive i slučajnih vektora. Numeričke karakteristike. Uslovno očekivanje. Približno određivanje slučajne promenljive. Karakteristične funkcije. Zakon velikih brojeva i centralna granična teorema. Slučajni procesi u diskretnom vremenu. Sistemi sa stohastičkim ulazom. Spektrum stepena. Slučajno kretanje. Procesi kretanja tačke. Vinerovi procesi. Deterministički signali u šumu. Identifikovanje sistema. Furijeovi redovi i proširenja Karhunen-Loeva. Spektralna reprezentacija slučajnih procesa. Približno određivanje pomoću srednjih kvadrata. Filtriranje i predviđanje. Kalmanov filter. Pojam entropije. Metod maksimalne entropije. Markovljevi lanci. Čepmen-Kolmogorove jednačine. Klasifikacija stanja. Procesi sa grananjem. Uvod u teoriju redova za čekanje.
Studijski istraživački rad
Deo nastave na predmetu se odvija kroz samostalni studijski istraživački rad. Studijski istraživački rad obuhvata aktivno praćenje primarnih naučnih izvora, organizaciju i izvođenje eksperimenata i statističku obradu podataka, numeričke simulacije i eventualno pisanje naučnog rada.