Verovatnoća i statistika

Cilj i ishod predmeta

Sticanje opštih i specifičnih znanja iz oblasti verovatnoće i statistike. Po završetku kursa, studenti će usvojiti osnovne pojmove, kao i najvažnije teoreme iz oblasti koje kurs pokriva i umeće da navedeno primene u praćenju drugih kurseva u kojima se ova znanja koriste.

Teorijska nastava

Osnovni pojmovi teorije verovatnoće i primena kombinatorike. Uslovna verovatnoća. Formula totalne verovatnoće i Bajesova formula. Slučajne promenljive i slučajni vektori. Nezavisnost slučajnih promenljivih. Funkcije slučajnih promenljivih i slučajnih vektora. Numeričke karakteristike- matematičko očekivanje, varijansa, normalna raspodela, momenti, kvantili. Karakteristične funkcije. Granične teoreme (zakoni velikih brojeva i centralna granična teorema). Raspodele: hi-kvadrat, Studentova raspodela, F-raspodela, Ocenjivanje parametara raspodele. Testiranje parametarskih hipoteza. Neparametarski testovi. Monte Karlo metodi.

Praktična nastava

Diskretan prostor verovatnoća. Uslovna i totalna verovatnoća. Važne diskretne raspodele. Apsolutno neprekidne raspodele (normalna, uniformna, eksponencijalna). Razlaganje funkcije raspodele verovatnoća. Višedimenziona funkcija raspodele. Slučajna veličina. Matematičko očekivanje. Disperzija. Nezavisnost slučajnih veličina. Kovarijacija i koeficijent korelacije. Modelovanje slučajnih veličina. Grafičko predstavljanje podataka. Populacija, obeležje, uzorak. Statistike poretka i varijacioni niz. Hi-kvadrat i druge raspodele važne za statističko modelovanje. Metod maksimalne verodostojnosti. Interval poverenja. Testiranje statističkih hipoteza.