Криптографија

Циљ и исход предмета

Стицање општих знања из криптографије и криптоанализе. По завршетку курса, студент има основна знања из криптографије. Студенти познају разне класе криптосистема. Такође знају технике за формирање дигиталног потписа и размену кључа.

Теоријска настава

Студенти се упознају са предметом изучавања криптографије. Даје се кратак преглед знања везаних за теорију бројева. Приказују се најпознатији алгоритми за факторизацију великих бројева и најпознатији алгоритми за проверу да ли је неки велики број прост. Приказује се неколико најпознатијих алгоритама за одређивање дискретног логаритма. Приказује се неколико најпознатијих класичних криптосистема. Дају се основне карактеристике криптосистема са симетричним и асиметричним кључем и описује неколико представника криптосистема са симетричним и асиметричним кључем. Уводи се појам хеш функције. Приказују се најпознатији алгоритми за дигитални потпис. Описују се поступци за размену кључа.

Практична настава

Решавање рачунских задатака везаних за теорију бројева применом неких знања и алгоритама који су описани на настави: одређивање највећег заједничког делиоца применом Еуклидовог алгоритма, примена Безуовог става, одређивање мултипликативног инверза, израчуавање вредности Ојлерове функције, примена Ојлерове и Мале Фермаове теореме, примена кинеске теореме о остацима. Имплементација алгоритама за проверу да ли је број прост, као и алгоритама за факторизацију природних бројева. Имплементација алгоритама за одређивање дискретног логаритма. Имплементација неких познатих класичних и модерних криптосистема (Вижнеров, Плејферов, транспозицијски, RSA, DES, AES, итд.). Примена хеш функција. Имплементација алгоритама за дигитални потпис.